Bài này yêu cầu nhớ các công thức biến đổi của hàm logarit:

${{\log }_{ab}}\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{1}{2}{{\log }_{ab}}\frac{a}{b}=\frac{1}{2}{{\log }_{ab}}\frac{{{a}^{2}}}{ab}$

$=\frac{1}{2}.\left( {{\log }_{ab}}{{a}^{2}}-{{\log }_{ab}}ab \right)=\frac{1}{2}.\left( 2{{\log }_{ab}}a-1 \right)$

Do đó, ${{\log }_{ab}}a=2$ thì ta có:

${{\log }_{ab}}\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{1}{2}.\left( 2.2-1 \right)=\frac{3}{2}$

Vậy đáp án đúng là A.