Đây là phương trình mũ dạng cơ bản. Ta có:Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ dừng lại là đáp án

${{4}^{x}}-{{3}^{x}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{3}{4} \right)}^{x}}+{{\left( \frac{1}{4} \right)}^{x}}=1$

Dễ thấy các hàm ${{\left( \frac{3}{4} \right)}^{x}};{{\left( \frac{1}{4} \right)}^{x}}$ là các hàm nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm  mà $x=1$  là một  nghiệm nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Vậy đáp án đúng là B.