Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{2}{x}-{{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:
+Một là dùng bất đẳng hức Cauchy cho hai số
dương ta có:
$y=x+\frac{2}{x}-{{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}\ge 2.\sqrt{x.\frac{2}{x}}-\left( 3+2\sqrt{2} \right)$
$=2\sqrt{2}-3-2\sqrt{2}=-3$
Dấu “=” xảy ra khi: $x=\sqrt{2}$
+Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét.
Như vậy, rõ ràng đáp án cần tìm là B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
