Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $y'=\frac{\left( 2x-2 \right)\left( x-1 \right)-\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$
$=\frac{{{x}^{2}}-2x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1+\sqrt{2} \\ & x=1-\sqrt{2} \\ \end{align} \right.$
Do đó
$\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1+\sqrt{2} \right)=2\sqrt{2};\,\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)=\frac{11}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59