Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức:$E(v)=c{{v}^{3}}t$ (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Ta có $200=\left( v-8 \right).t\Rightarrow t=\frac{200}{v-8}$. Khi đó $E\left( v \right)=c{{v}^{3}}\frac{200}{v-8}$. Do c là hằng số nên để năng lượng tiêu hao ít nhất thì $f\left( v \right)=\frac{200{{v}^{3}}}{v-8}$ nhỏ nhất. Xét hàm số $f\left( v \right)$ trên $\left( 8;+\infty \right)$
$f'\left( v \right)=200.\frac{3{{v}^{2}}\left( v-8 \right)-{{v}^{3}}}{{{\left( v-8 \right)}^{2}}}=200.\frac{2{{v}^{3}}-24{{v}^{2}}}{{{\left( v-8 \right)}^{2}}}$
$f'\left( v \right)=0\Leftrightarrow v=12$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59