Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm

$\frac{x}{x-1}=\left( -x+m \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\ne 1 \\ & \left( x-m \right)\left( x-1 \right)+x=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \left( 1-m \right)\left( 1-1 \right)+1\ne 0 \\ & {{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+x+m=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow {{x}^{2}}-mx+m=0$

Thoả mãn yêu cầu đề bài

$\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>4 \\ & m<0 \\ \end{align} \right.$