Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích $\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}$là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích
Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối này trực tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ chia ra như sau:
$S.MNCD=S.MCD+S.MNC$ và
$S.ABCD=SACD+S.ABC$. Khi đó ta có $\frac{{{V}_{SMCD}}}{{{V}_{SACD}}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow {{V}_{SMCD}}=\frac{1}{4}{{V}_{SABCD}}$ (do $\frac{d\left( M;\left( SCD \right) \right)}{d\left( A;\left( SCD \right) \right)}=\frac{1}{2}$ và chung diện tích đáy SCD).
Ta có $\frac{{{V}_{SMNC}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{{{S}_{SMN}}}{{{S}_{SAB}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{V}_{SMNC}}=\frac{1}{8}{{V}_{SABCD}}$
Từ trên suy ra ${{v}_{SMNCD}}=\left( \frac{1}{4}+\frac{1}{8} \right){{V}_{SABCD}}=\frac{3}{8}{{V}_{SABCD}}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59