Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a $\left( a>0 \right)$trong các phương án sau:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là x,y theo bài ra ta có $x+y=a$ và cạnh góc vuông còn lại có độ dài là $\sqrt{{{y}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Diện tích tam giác vuông đó là
$S=\frac{1}{2}x.\sqrt{{{y}^{2}}-{{x}^{2}}}=\frac{1}{2}x\sqrt{{{a}^{2}}-2ax}$
Xét hàm $f\left( x \right)=x\sqrt{{{a}^{2}}-2ax}\,\left( x\in \left( 0;\frac{a}{2} \right) \right)$ ta có
$f'\left( x \right)=\sqrt{{{a}^{2}}-2ax}-\frac{xa}{\sqrt{{{a}^{2}}-2ax}}$
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\frac{a}{3}$với bài toán trắc nghiệm ta có thể kết luận luôn đó là điểm làm cho giá trị của diện tích hình tam giác vuông lớn nhất
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59