Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho bốn điểm $A\left( 1,3,-3 \right);B\left( 2;-6;7 \right),C\left( -7;-4;3 \right)$ và $D\left( 0;-1;4 \right)$. Gọi $P=\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|$ với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi
M có tọa độ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Quan sát nhanh đáp án ta chọn được ngay đáp án D vì M thuộc mặt phẳng Oxy . Đề ra đáp án nhiễu bị lỗi Giải chi tiết : Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD ta có $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0$
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GD}=4\overrightarrow{MG}$
(quy tắc chèn điểm vector)
P đạt giá trị nhỏ nhất nên $4\overrightarrow{MG}$nhỏ nhất hay M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Oxy
Ta có $G\left( -1;-2;\frac{11}{4} \right)\to M\left( -1;-2;0 \right)$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59