Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng $a\sqrt{3};BAD={{120}^{0}}$ và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Kẻ $CM//B\text{D},\,AN\bot BC,AH\bot SC$ suy ra $AC\bot CM$ và $d\left( A,\left( SCM \right) \right)=AH$. Gọi $\left\{ I \right\}=AD\cap CM\to \frac{ID}{IA}=\frac{DC}{AM}=\frac{1}{2}$
Theo bài ra ta có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc SNA nên
$SNA={{60}^{0}}\to SA=AN\tan {{60}^{0}}=\frac{3a\sqrt{3}}{2}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SAC vuông taị A ta có
$\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{13}{27{{a}^{2}}}\to AH=\frac{3a\sqrt{39}}{13}$
Ta có
$d\left( BD,SC \right)=d\left( BD,\left( SCM \right) \right)=d\left( D,\left( SCM \right) \right)=\frac{1}{2}d\left( A,\left( SCM \right) \right)$
Suy ra $d\left( BD,SC \right)=\frac{3a\sqrt{39}}{26}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59