Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh $AB=2a,\,AD=a$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $CH=\sqrt{C{{B}^{2}}+B{{H}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Theo bài ra ta có
$SH\bot \left( ABC\text{D} \right)\to SH\bot CH\to \left( SH,HC \right)=SCH$
Theo bài ra ta có
$SCH={{45}^{0}}\to \tan {{45}^{0}}=\frac{SH}{CH}\Rightarrow SH=a\sqrt{2}$
Kẻ $HI\bot CD,HL\bot SI$, nhận thấy
$d\left( A,\left( SCD \right) \right)=d\left( H,\left( SCD \right) \right)=HL$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHI vuông tại H ta có:
$\frac{1}{H{{L}^{2}}}=\frac{1}{S{{H}^{2}}}+\frac{1}{H{{I}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{3}{2{{a}^{2}}}$
Suy ra $d\left( A,\left( SCD \right) \right)=\frac{\sqrt{6}a}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59