Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=0$ nên $y=0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ,\,\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $ đên đường thẳng $x=0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Nhận xét:

Cho hàm phân thức $f\left( x \right)=\frac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}$

a) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của hệ phương $\left\{ \begin{align} & u\left( x \right)=0 \\ & v\left( x \right)\ne 0 \\ \end{align} \right.$

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi $\deg u\left( x \right)\le \deg v\left( x \right)$ trong đó deg là bậc của đa thức