Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh S, V2 là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Do (MNP) và (SAC) có M là điểm chung và AC//PN
Từ M kẻ MQ//AC($Q\in SC$)=> (MNP) cắt SC tại Q
Ta có:
${{V}_{SABC}}=\underbrace{{{V}_{SMPBNQ}}}_{{{V}_{1}}}+\underbrace{{{V}_{AMQCNP}}}_{{{V}_{2}}}$
$\begin{align} & +){{V}_{AMQCNP}}={{V}_{MAPN}}+{{V}_{MANC}}+{{V}_{MQCN}} \\ & =\frac{1}{2}d(S;(ABC)).\frac{1}{4}.{{S}_{ABC}}+\frac{1}{2}d(S;(ABC)).\frac{1}{2}.{{S}_{ABC}}+\frac{1}{2}d(A;(SBC)).\frac{1}{4}.{{S}_{SBC}} \\ & =(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}){{V}_{SABC}}=\frac{1}{2}{{V}_{SABC}} \\ & =>{{V}_{SMPBNQ}}=\frac{1}{2}{{V}_{SABC}} \\ & =>\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1 \\ \end{align}$
Vậy đáp án là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59