Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$V={{S}_{day}}.h$
Vì chiều cao h không thay đổi nên để thể tích lớn nhất thì diện tích đáy phải lớn nhất
Ta có:
Diện tích tam giác theo công thức hêrông:
$\begin{align} & {{S}_{\Delta }}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ & =\sqrt{30(30-x)(30-x)(30-60+2x)} \\ & =\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)} \\ \end{align}$
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)}$
$y'=\frac{6{{x}^{2}}-300x+3600}{2\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)}}$
$y'=0<=>\left[ \begin{align} & x=20(TM) \\ & x=30(L) \\ \end{align} \right.$
Vậy đáp án là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59