Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}.$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Xét phương trình hoành độ giao điểm là ${{x}^{3}}-x=x-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\ & x=-2 \\ \end{align} \right.$
Do vậy $I=\int\limits_{-2}^{1}{\left| {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x \right|dx=\int\limits_{-2}^{0}{\left| {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x \right|dx+\int\limits_{0}^{1}{\left| {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x \right|dx}}}$
$=\int\limits_{-2}^{0}{({{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x)dx-\int\limits_{0}^{1}{({{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x)dx}}$.
.=$\left( \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}} \right)\left| \begin{align} & 0 \\ & -2 \\ \end{align} \right.$ - $\left( \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}} \right)\left| \begin{align} & 1 \\ & 0 \\ \end{align} \right.$
$=\frac{8}{3}+\frac{5}{12}=\frac{37}{12}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59