Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số$y=\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}$ có hai tiệm cận ngang.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,\ne \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,$
Có$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\frac{1}{\sqrt{m}},$ tồn tại khi m > 0
Có$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\frac{1}{\sqrt{m}}$, tồn tại khi m > 0
Khi đó hiển nhiên $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,\ne \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,$
Vậy m > 0.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59