Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 3;0;4 \right)$. Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Nhận thấy rằng nếu MC vuông góc với (ABC) thì MC sẽ vuông góc với các đường nằm trong mặt phẳng (ABC). Từ đó ta sẽ có 2 phương trình là $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0;\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AC}=0$
Gọi $M\left( 0;b;c \right)\Rightarrow \overrightarrow{CM}=\left( -3;b;c-4 \right)$
Dễ dàng tính được $\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;0 \right);\overrightarrow{AC}=\left( 2;0;4 \right)$;$\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0;\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AC}=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 3.1+2b=0 \\ -3.2+4\left( c-4 \right)=0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=\frac{-3}{2} \\ c=\frac{11}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow M\left( 0;-\frac{3}{2};\frac{11}{2} \right) \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59