Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và $SAO={{30}^{0}}$; $SAB={{60}^{0}}$. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi I là trung điểm của AB thì $OI\bot AB;SI\bot AB;OI=2$
Lại có $\left\{ \begin{matrix} AO=SA.\cos SAO=SA.\frac{\sqrt{3}}{2} \\ AI=SA.\cos SAI=\frac{SA}{2} \\ \end{matrix} \right.$
Từ đó ta có $\frac{AI}{AO}=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Mặt khác $\frac{AI}{AO}=\cos IAO\Rightarrow \sin IAO=\frac{\sqrt{6}}{3}=\frac{2}{OA}\Rightarrow OA=\sqrt{6}$
Mà $SA=\frac{OA}{\cos 30}=\sqrt{6}.\frac{2}{\sqrt{3}}=2\sqrt{2}$
Diện tích xung quanh cần tính là: ${{S}_{xq}}=\pi .OA.SA=4\pi \sqrt{3}$
Nhận xét: Điểm mấu chốt của bải toán nằm ở việc lấy thêm điểm I
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59