Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi ${{z}_{1}};{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+\sqrt{3}z+7=0$. Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị là :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
1
Sử dụng chức năng tìm nghiệm trên máy tính ta tính được ${{z}_{1}}=\frac{-\sqrt{3}}{2}+\frac{5}{2}i;{{z}_{2}}=\frac{-\sqrt{3}}{2}-\frac{5}{2}i$
Tuy nhiên máy tính không thể tính được lũy thừa bậc bốn của một số phức nên ta sẽ phải tính lần lượt.
Ta có $z_{1}^{2}={{\left( \frac{-\sqrt{3}}{2}+\frac{5}{2}i \right)}^{2}}=\frac{-11}{2}-\frac{5\sqrt{3}}{2}i$ $\Rightarrow z_{1}^{4}={{\left( z_{1}^{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{-11}{2}-\frac{5\sqrt{3}}{2}i \right)}^{2}}=\frac{23}{2}+\frac{53\sqrt{3}}{2}i$
Tương tự thì $z_{2}^{4}=\frac{23}{2}-\frac{53\sqrt{3}}{2}i\Rightarrow z_{1}^{4}+z_{2}^{4}=23$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59