Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Phương trình $2\ln x+\ln {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=0$ có số nghiệm là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Điều kiện $x\in \left( 0;+\infty \right)\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ \frac{1}{2} \right\}$
Phương trình $2\ln x+\ln {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=0$ $\Leftrightarrow 2\ln x+2\ln \left| 2x-1 \right|=0\Leftrightarrow \ln \left( x.\left| 2x-1 \right| \right)=\ln 1$ $\Leftrightarrow x\left| 2x-1 \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x\in \left( 0;\frac{1}{2} \right) \\ x\left( 1-2x \right)=1 \\ \end{matrix} \right. \\ \left\{ \begin{matrix} x>\frac{1}{2} \\ x\left( 2x-1 \right)=1 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x=1$
Nhận xét: Ở bài toán này việc chuyển $\ln {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=2\ln \left| 2x-1 \right|$ nếu bị nhầm thành ${{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=2\ln \left( 2x-1 \right)$ không gây ảnh hưởng tới kết quả. Tuy nhiên ở một số bài toán tương tự, trong việc phá bình phương ở logarit chúng ta cần chú ý là cần có dấu giá trị tuyệt đối để tránh sai lầm không đáng có.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59