Ta có $y'={{x}^{2}}+2\left( m-2 \right)x+2m+3$. Kẻ bảng biến thiên thì ta thấy để hàm số nghịch biến đã cho nghịch biến trên $\left[ 0;3 \right]$ thì phương trình $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}}\le 0\le 3\le {{x}_{2}}$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}{{x}_{2}}\le 0  \\ \left( {{x}_{1}}-3 \right)\left( {{x}_{2}}-3 \right)\le 0  \\ \Delta >0  \\ \end{matrix} \right.$. Áp dụng vi-et giải ta được $m\le \frac{-3}{2}$ . Do đó chọn đáp án B