Đối với dạng toán này, thí sinh rất dễ “hoảng loạn” khi gặp phải vì hàm số đã cho khá dài và phức tạp. Tuy nhiên nếu để ý, ta có thể thấy rằng $\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|$ bằng một giá trị nào đó theo biến $a$ , do đó ta có thể thử giá trị của a sau đó tìm $\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|$ rồi tìm mối liên hệ giữa hai giá trị phù hợp với đáp án nào. Nên thử nhiều hơn 2 giá trị của a để tính chính xác cao hơn.

Với $a=1\Rightarrow y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+2$. Khi đó $y'=6{{x}^{2}}-18x+12;y'=0\Leftrightarrow x=2\vee x=1$ $\Rightarrow \left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=1$

Như vậy đáp án chỉ có thể là B hoặc D.

Với $a=2\Rightarrow y=2{{x}^{3}}-15{{x}^{2}}+36x+2$. Khi đó $y'=6{{x}^{2}}-30x+36;y'=0\Leftrightarrow x=2\vee x=3$ $\Rightarrow \left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=1$

Vậy đáp án D là chính xác.