Phân tích: Hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-4x+1}{x+1}$ có $y'=\frac{\left( 2x-4 \right)\left( x+1 \right)-\left( {{x}^{2}}-4x+1 \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}+2x-5}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$; $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-1+\sqrt{6}  \\ x=-1-\sqrt{6}  \\ \end{matrix} \right.$

Giả sử 2 điểm cực trị lần lượt là $A\left( -1+\sqrt{6};-6+2\sqrt{6} \right),B\left( -1-\sqrt{6};-6-2\sqrt{6} \right)$ .

Khi dó phương trình đi qua 2 điểm A,B là $y=2x-4$ (các em nhập vào máy tính để tìm luôn cho nhanh nhé)

bấm “=” cho ta kết quả như trên. Nên $a.b=2.-4=-8$