Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $H\left( x \right)=0,025{{x}^{2}}\left( 30-x \right)$ trong đó x là liều lượng thuộc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Thực chất đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho ta có 2 hướng giải là dùng khảo sát hàm số hoặc dùng bất đẳng thức.
- Cách 1: Khảo sát hàm số
Hàm số $y=0,025{{x}^{2}}\left( 30-x \right)$ có $y'=0.025x\left( 60-3x \right);y'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=20$ . Ta thấy các giá trị $y\left( 0 \right)=0,y\left( 20 \right)=10$ nên để lượng đường huyết giảm nhiều nhất thì ta cần tiêm với liều lượng là 20.
- Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:
$y=0,0125x.x\left( 60-2x \right)\le 0,0125{{\left( \frac{x+x+60-2x}{3} \right)}^{3}}=100$ dấu bằng xảy ra khi $x=x=60-2x\Rightarrow x=20$
Cũng tương tự như thế nhưng nếu các em nhìn nhanh ra nó thì sẽ tiết kiệm hơn đó!
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59