Phân tích:  Anh đã nói ở câu trên cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại nữa

Ta có $x+m\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}=x+m\left| x \right|\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}$

$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,=x\left( 1+m \right),\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,=x\left( 1-m \right)$ để tồn tại đường tiệm cận ngang thì $\left\{ \begin{matrix} 1-m=0  \\ 1+m=0  \\ \end{matrix}\Leftrightarrow m=\pm 1 \right.$