Phân tích: Đối với dạng bài toán này có thể thử bằng máy tính CASIO, tuy nhiên người ra đề đã ra số quá to để khi thử máy tính không ra được kết quả chính xác, các em có thể làm như sau

${{\log }_{3}}\left( {{9}^{50}}+6{{x}^{2}} \right)={{\log }_{\sqrt{3}}}\left( {{3}^{50}}+2x \right)\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{9}^{50}}+6{{x}^{2}} \right)={{\log }_{3}}{{\left( {{3}^{50}}+2x \right)}^{2}}$ $\Rightarrow {{9}^{50}}+6{{x}^{2}}={{\left( {{3}^{50}}+2x \right)}^{2}}$ $\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x=0  \\ x={{2.3}^{50}}  \\ \end{matrix} \right.$