Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tập hợp giá trị m để hàm số $y=m{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x-3$ đồng biến trên R là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Hàm số đã cho có $y'=3m{{x}^{2}}+2mx+m-1$
- Xét trường hợp 1: $m=0\Rightarrow y'=-1$ (không thỏa mãn)
- Xét trường hợp 2: $m\ne 0$
Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $y'\ge 0$ với hay $\left\{ \begin{matrix} 3m>0 \\ \Delta '={{m}^{2}}-3m\left( m-1 \right)\le 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m>0 \\ \left[ \begin{matrix} x\le 0 \\ x\ge \frac{3}{2} \\ \end{matrix}\Rightarrow x\ge \frac{3}{2} \right. \\ \end{matrix} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59