Phân tích: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ có $y'=4{{x}^{3}}-4x$ . Xét tính biến thiên của $y'$ ta có

$y'<0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x<0\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x<-1  \\ 0

Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$ . Ngược lại thì ta có hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -1;0 \right)$ và $\left( 1;+\infty  \right)$