Phân tích: phương trình đã cho tương đương với $-{{x}^{3}}+3x-4=m-4\left( * \right)$ . Để tìm số nghiệm của (*) ta tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-4$ (hình vẽ đã cho) và đường thẳng $d:y=m-4$ (là đường thẳng song song với trục hoành)

Phương trình (*) có 2 nghiệm hay đường thẳng d cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt hay $\left[ \begin{matrix} m-4=0  \\ m-4=-4  \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow \left[ \begin{matrix} m=4  \\ m=0  \\ \end{matrix} \right.$