Phân tích: Để xét tính đồng biến nghịch biến của đạo hàm số nào đó ta thường xét dấu của đạo hàm bậc nhất của hàm đó.

Hàm số $y=-{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+10$ có $y'=-3{{x}^{2}}-12x$. Ta thấy $y'>0\Leftrightarrow x\in \left( -4;0 \right)$ nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -4;0 \right)$ và ngược lại hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-4 \right)$ và $\left( 0;+\infty  \right)$