Phân tích:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nếu $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}$

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nếu $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,=-\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,=-\infty $

Cách nhận biết số đường tiệm cận:

Cho hàm phân thức $f\left( x \right)=\frac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}$. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} v\left( x \right)=0  \\ u\left( x \right)\ne 0  \\ \end{matrix} \right.$ . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi $\deg u\left( x \right)\le \deg v\left( x \right)$ trong đó deg là bậc của đa thức

Từ lý thuyết và nhận xét trên ta dễ dàng thấy được đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận gồm 2 đường tiệm cận ngang là $y=1;y=-1$ và 1 đường tiệm cận đứng là $x=0$