Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm giá trị m để hàm số $y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}-mx+1$ nghịch biến trên R.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Xét hàm số $y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}-mx+1;\forall x\in \mathbb{R}$. Ta có
$y'=-{{x}^{2}}-2mx-m$. Để hàm số đã cho nghịch biến trên R khi và chỉ khi
$y'\le 0;\forall x\in \mathbb{R}$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a<0 \\ & {{\Delta }_{y'}}\le 0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-1<0 \\ & {{m}^{2}}-m\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow {{m}^{2}}-m\le 0\Leftrightarrow m\in \left[ 0;1 \right]$ là giá trị cần tìm
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59