Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm
I thuộc AD sao cho $AI=2ID,SB=\frac{a\sqrt{7}}{2}$, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $SI\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SI.{{S}_{ABCD}}$
$AI=2ID\Rightarrow AI=\frac{2}{3}AD=\frac{2a}{3}\Rightarrow BI=\sqrt{A{{I}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\frac{a\sqrt{13}}{3}$
Xét tam giác vuông SB, $S{{I}^{2}}+I{{B}^{2}}=S{{B}^{2}}$
$\Leftrightarrow SI=\sqrt{S{{B}^{2}}-I{{B}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{a\sqrt{7}}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{a\sqrt{13}}{3} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{11}}{6}$
Do đó ${{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SI.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{11}}{6}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{11}}{18}$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59