Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{3}}+10$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Xét hàm số $y=m{{\text{x}}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+10,\forall x\in \mathbb{R}$. Ta có $y'=4m{{x}^{3}}+2\left( {{m}^{2}}-9 \right)x$
Phương trình $y'=0\Leftrightarrow 4m{{x}^{3}}+2\left( {{m}^{2}}-9 \right)x=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & 2m{{x}^{2}}=9-{{m}^{2}}\,\,\left( * \right) \\ \end{align} \right.$
Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Hay $\left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & \frac{9-{{m}^{2}}}{m}>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 0
Chọn B Giải nhanh: Hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 cực trị khi $ab<0\Rightarrow m\left( {{m}^{2}}-9 \right)<0$$\Rightarrow \left[ \begin{align} & 0
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59