Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho biểu thức $A=\frac{2\left( x+y \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}$ với $xy\ne 0$. Giá trị nhỏ nhất của A bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
${{\left( x+y \right)}^{2}}\le 2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\Rightarrow {{A}^{2}}=\frac{4{{\left( x+y \right)}^{2}}}{\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}\le 8\Rightarrow -2\sqrt{2}\le A\le 2\sqrt{2}$
=> GTNN của A bằng $-2\sqrt{2}$ khi $\left\{ \begin{align} & x=y \\ & x+y<0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow x=y<0$, chẳng hạn $x=y=-1$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
