Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông và thể tích khối hộp được tạo thành là 10 m3 . Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đáy hình vuông cạnh a và đường cao tương ứng của hình hộp chữ nhật là b với
Theo đề ta có: $\left\{ \begin{align} & {{a}^{2}}b=10 \\ & {{S}_{tp}}=2{{a}^{2}}+4ab \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow {{S}_{tp}}=2{{a}^{2}}+\frac{40}{a}=2{{a}^{2}}+\frac{20}{a}+\frac{20}{a}\ge 3\sqrt[3]{2{{a}^{2}}\times \frac{20}{a}\times \frac{20}{a}}=6\sqrt[3]{100}$
Dấu bằng xảy ra khi $2{{a}^{2}}=\frac{20}{a}\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{10}$ (mét).
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59