Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{xy}+\frac{xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$ với $x,y\ne 0$ và x,y cùng dấu
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $t=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{xy}\ge 2\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\,\ge 2xy\Leftrightarrow {{\left( x-y \right)}^{2}}\ge 0$ do $x,y\ne 0$ và x, y cùng dấu
$\Rightarrow P=t+\frac{1}{t}=\frac{3t}{4}+\left( \frac{t}{4}+\frac{1}{t} \right)\ge \frac{3\times 2}{4}+2\sqrt{\frac{t}{4}\times \frac{1}{t}}=\frac{5}{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
