$y'=4m{{x}^{3}}-2\left( {{m}^{2}}-1 \right)x=2x\left( 2m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}+1 \right);y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & 2m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}+1=0\,\,\,\left( 1 \right) \\ \end{align} \right.$

Với $m=0$, ta có $y'=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow $ hàm số đạt cực trị tại $x=0\Rightarrow A$ đúng

Từ đó ta có thể thấy ngay đáp án B sai, vì khi xét $m=0$ thì hàm số chỉ có một điểm cực trị. Hàm số có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left( 1 \right)$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

     $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & \Delta =-8m\left( -{{m}^{2}}+1 \right)>0 \\ & 2m{{.0}^{2}}-{{m}^{2}}+1\ne 0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m\left( {{m}^{2}}-1 \right)>0 \\ & m\ne \pm 1 \\ \end{align} \right.$  $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>1 \\ & -1

Với $m=0;m=\pm 1$ ta có $y'=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow $ hàm số đạt cực trị tại $x=0$

Mặt khác, $m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;1 \right)$ thì y' cũng chỉ đổi dấu 1 lần, tức là có 1 cực trị. Vậy D cũng đúng