Điều kiện $xy\ge 0$

Từ phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta có $x=m-y$. Thay $x=m-y$ vào phương trình thứ hai của hệ phương trình ta có $y+\sqrt{\left( m-y \right)y}=2\left( * \right)$

Phương trình (*) tương đương với

$\sqrt{\left( m-y \right)y}=2-y\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y\le 2 \\ & {{y}^{2}}-4y+4=my-{{y}^{2}} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y\le 2 \\ & 2{{y}^{2}}-\left( m+4 \right)y+4=0 \\ \end{align} \right.$