Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đây là một bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM !
Thể tích hình trụ được tính theo công thức $V=\pi {{x}^{2}}h$
Ta có: $V=\pi {{x}^{2}}h=\frac{\pi }{2}{{x}^{2}}2h\le \frac{\pi }{2}{{\left( \frac{x+x+2h}{3} \right)}^{3}}=\frac{4\pi }{54}{{\left( x+h \right)}^{3}}$
$\Rightarrow x+h\ge \sqrt[3]{\frac{54V}{4\pi }}=3\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}$
Lưu ý: Với bài toán này, các bạn biết sử dụng bất đẳng thức AM-GM ${{x}_{1}}{{x}_{2}}....{{x}_{n}}\le {{\left( \frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{n}}}{n} \right)}^{n}}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59