Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số S.ABC có $ASB=BSC=CSA={{60}^{0}},SA=3,SB=4,SC=5$. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây . Tôi sẽ trình bầy
cách tư duy để làm ra bài toán này nhé !
Đề bài cho các góc$ASC=ASB=BSC={{60}^{0}}$ và các cạnh $SA=3,SB=4,SC=5$ áp dụng công thức ${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cos \left( a,b \right)$ ta tính được độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt là $\sqrt{13},\sqrt{21},\sqrt{19}$. Ta tính được $\cos SAB=\frac{1}{\sqrt{13}}$
Gọi H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ $HK\bot SA,HI\bot AB$ (như hình vẽ). Đặt $CH=x$. Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn thẳng CK, CI, sau đó ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI
Tính CK: $CK=\frac{2{{S}_{CSA}}}{SA}=\frac{2.\frac{1}{2}SC.SA.\sin {{60}^{0}}}{SA}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AK=\frac{1}{2},H{{K}^{2}}=\frac{75}{4}-{{x}^{2}}$
Tương tự ta tính được $CI=\frac{17\sqrt{39}}{26},A{{I}^{2}}=\frac{121}{52}$, $H{{I}^{2}}=\frac{867}{52}-{{x}^{2}}$
Ta lại có $I{{K}^{2}}=A{{K}^{2}}+A{{I}^{2}}-2AK.AI.cosSAB=\frac{28}{13}$
Mà $I{{K}^{2}}=H{{K}^{2}}+H{{I}^{2}}-2HK.HI.\cos \left( {{180}^{0}}-SAB \right)$
$\Rightarrow x=\frac{5\sqrt{6}}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59