Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Vì $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot AC$ nên ta có $\left( SC,\left( ABC\text{D} \right) \right)=SCA={{60}^{0}}$. Ta lại có
$\frac{SA}{AC}=\tan {{60}^{0}}\Rightarrow SA=AC\tan {{60}^{0}}=\sqrt{6}a$
Thể tích khối lăng trụ cần tính là
$V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}a\sqrt{6}{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59