Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đoạn và giải theo phương pháp bất đẳng thức
TXĐ $x\in \left[ -2;2 \right]$ áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
$x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}\le \sqrt{2\left( {{x}^{2}}+{{\left( \sqrt{4-{{x}^{2}}} \right)}^{2}} \right)}=2\sqrt{2}$
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi:
$x=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59