Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình đã cho ta có

${{\log }_{2}}\left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}} \right)\ge {{\log }_{2}}\left( {{5}^{x-2}} \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4\ge \left( x-2 \right){{\log }_{2}}5$

$\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x+2-{{\log }_{2}}5 \right)\ge 0\leftrightarrow \left[ \begin{align} & x\ge 2 \\ & x\le {{\log }_{2}}5-2 \\ \end{align} \right.$

Trong trường hợp các bạn không nghĩ được cách lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình thì các bạn có thể mò đáp án từ đề bài !