Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức ${{S}_{tp}}=2\pi r\left( r+h \right)$ trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và hình trụ là một hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra $h=3a$, $r=\frac{3a}{2}$. Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần tôi đã nêu ở bên trên ta có ${{S}_{tp}}=\frac{27\pi {{a}^{2}}}{2}$