Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Các giá trị của tham số a để bất phương tr̀nh ${{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{3}^{{{\cos }^{2}}x}}\ge a{{.3}^{{{\sin }^{2}}x}}$, có nghiệm thực là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích : Đặt ${{\sin }^{2}}x=\alpha ,\,\alpha \in \left[ 0;1 \right]$. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
${{2}^{\alpha }}+{{3}^{1-\alpha }}\ge a{{.3}^{\alpha }}\Rightarrow a\le \frac{{{2}^{\alpha }}+{{3}^{1-\alpha }}}{{{3}^{\alpha }}}\,\left( 1 \right)$
Xét phương trình $f\left( a \right)=\frac{{{2}^{\alpha }}+{{3}^{1-\alpha }}}{{{3}^{\alpha }}}$ với $\alpha \in \left[ 0;1 \right]$
Ta nhận thấy hàm số trên luôn nghịch biến trên $\left[ 0;1 \right]$ nên $\underset{\alpha \in \left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( \alpha \right)=f\left( 0 \right)=4$
Như tôi đã trình bầy ở để trước thì điều kiện để $m\le f\left( x \right)$ đúng với $x\in D$ là $m\le \underset{x\in D}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)$ áp dụng điều đó ta có điều kiện để (1) xảy ra là $a\le \underset{a\in \left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( \alpha \right)=4$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59