Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=\sin x-\cos x+\sqrt{3}x$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận. Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ. Có thể nhiều bạn quên nên tôi nhắc lại như sau :
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có tập xác định trên D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ được gọi là hàm số chẵn nếu với $\forall x\in D$ ta có $-x\in D$ và $f\left( x \right)=f\left( -x \right)$. Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với $\forall x\in D$ ta có $-x\in D$ và $f\left( -x \right)=-f\left( x \right)$
Hàm số $y=\sin x-\cos x+\sqrt{3}x$ có $y'=\cos x+\sin x+\sqrt{3}$. Ta thấy
$\sin x+\cos x+\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)>\sqrt{3}-\sqrt{2}>0$
Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Dễ thấy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59