Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Phương trình ${{\log }_{2}}\left( 4x \right)-{{\log }_{\frac{x}{2}}}2=3$ có bao nhiêu nghiệm ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích : Đối với những bài toán giải phương trình, bất phương trình thì khi bắt đầu làm các bạn phải nhớ đặt điều kiện nhé ! Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây
${{\log }_{{{A}^{x}}}}{{B}^{y}}=\frac{y}{x}{{\log }_{A}}B,\,{{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y$
Điều kiện: $\left\{ \begin{align} & 4x>0 \\ & x>0 \\ & x\ne 1 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x>0 \\ & x\ne 1 \\ \end{align} \right.$
Với điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với :
${{\log }_{2}}4+{{\log }_{2}}x-2{{\log }_{x}}2=3$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}x-\frac{2}{{{\log }_{2}}x}-1=0\Rightarrow \log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}x-2=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}x=2 \\ & {{\log }_{2}}x=-1 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=4 \\ & x=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59