Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3$ trên $\left[ 1;3 \right]$. Tổng $\left( M+m \right)$ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau :
Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .
Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3$ liên tục và xác định trong đoạn $\left[ 1;3 \right]$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x,y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\notin \left[ 1;3 \right] \\ & x=2\in \left[ 1;3 \right] \\ \end{align} \right.$
Ta lần lượt so sánh các giá trị $y\left( 1 \right)=1,y\left( 2 \right)=-1$, $y\left( 3 \right)=3$. Vì hàm số liên tục và xác định trong đoạn $\left[ 1;3 \right]$nên ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trong đoạn $\left[ 1;3 \right]$ lần lượt là $M=y\left( 3 \right)=3,m=y\left( 2 \right)=-1$. Nên $M+m=3-1=2$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59