Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình $\left( 2z-1 \right)\left( 1+i \right)+\left( \overline{z}+1 \right)\left( 1-i \right)=2-2i$ là
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta cần rút gọn biểu thức trước:
$2z(1+i)-1-i+\bar{z}(1-i)+1-i=2-2i\Leftrightarrow 2z(1+i)+\bar{z}(1-i)=2$
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi$ ta có:
$2(a+bi)(1+i)+(a-bi)(1-i)=2\Leftrightarrow 2a-2b+2(a+b)i+1-b-(a+b)i=2$
$\Leftrightarrow 3(a-b)+(a+b)i=2\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a+b=0 \\ & 3(a-b)=2 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=\frac{1}{3} \\ & b=\frac{-1}{3} \\ \end{align} \right.$
Vậy modun của số phức cần tìm là: $\sqrt{{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{-1}{3} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$ .
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59